잠재평균분석 (latent means analysis)

★현재 공부중이며, 공부한 내용을 정리한 것으로 글에 오류가 있을 수 있습니다. 

 

○ 개요  

 -집단 간 평균을 비교하는 방법으로, ANOVA나 t-test와 달리 측정오차를 고려할 수 있다는 장점이 있음. 

 -단, 잠재평균분석을 위해서는 집단 간 측정불변성 가정이 전제 되어야 함.

 -측정불변성이 만족되면, 참조집단을 설정하여 참조집단의 평균을 0으로 고정한 상태에서 나머지 집단의 평균을 추정함. 

 -참조집단의 평균이 0으로 고정되어 있으므로, 다른 집단의 추정된 평균은 집단 간 평균 차이가 되며, 
    그 값이 통계적으로 유의할 경우 집단 간 평균에 차이가 있다고 볼 수 있음.  

 

 

○ 측정불변성 (measurement invariance) 

 - 측정불변성은 한 번에 수행할 수 없으며, 순차적(위계적)으로 수행. 

구분	내용
형태동일성	집단 간에 동일한 관측변수(지표변수)가 동일한 잠재변수에 부하되는지 확인하는 것으로, 집단 간의 요인구조가 동일하다는 가정
측정동일성	집단 간에 관측변수(지표변수)의 요인부하량(요인계수)이 동일하다는 가정
절편동일성	집단 간에 관측변수(지표변수)의 절편이 동일하다는 가정
분산동일성	집단 간에 관측변수(지표변수)의 측정오차 분산이 동일하다는 가정
요인분산동일성	집단 간에 잠재변인의 분산이 동일하다는 가정

 

○ 잠재평균분석  분석방법

 - 측정불변성이 어느 수준까지 만족해야하는지에 대해서는 여러 의견이 존재함. 

 - 국내 연구에서 형태동일성-측정동일성-절편동일성이 만족되면 잠재평균분석을 수행하는 연구가 많아 이를 기준으로 제시. 

 

1) 기초통계 및 상관분석, 신뢰도 분석 (SPSS 등 사용) 

 - 왜도첨도를 통해 정규성 검증, 척도의 신뢰도 분석, 상관분석 

 

2) 다집단 확인적 요인분석을 통해 측정불변성 검증 (Amos, Mplus 등 사용) 

 - 형태동일성(M1): 제약 없음 

 - 측정동일성(M2): M1+요인부하량에 동일성 제약 추가(a1_1, a2_1, a3_1 )

 - 절편동일성(M3): M2+관측변수의 절편에 동일성 제약 추가(i1_1, i2_1, i3_1, i4_1, i5_1, i6_1)

 - (참고)분산동일성(M4): M3+관측변수 측정오차 분산에 동일성 제약 추가 (v1_1, v2_1, v3_1, v4_1, v5_1, v6_1) 

 - (참고)잠재변인의 공분산 동일성: 잠재변수의 상관에 동일성 제약 추가 (ccc9_1, ccc7_1, ccc10_1)

 - (참고) 요인분산 동일성: 잠재변인의 분산에 동일성 제약 추가 (vvv1_1, vvv2_1, vvv3_1) 

 

예시: Amos (측정, 절편, 분산공분산, 요인분산 동일성을 모두 설정한 경우)

 

※ 측정불변성 성립 여부 판단 

구분	내용
M1: 형태동일성 (기저모형)	모형의 적합도의 수용 가능 여부 (카이제곱, CFI, TLI, RMSEA 등)
M2: 측정동일성	형태동일성 모형과 카이제곱검증, CFI 변화량 확인
M3: 절편동일성	측정동일성 모형과 카이제곱검증, CFI 변화량 확인
M4: 요인분산동일성	절편동일성 모형과 카이제곱 검증, CFI 변화량 확인

 

3) 잠재평균분석

 - 형태동일성, 측정동일성, 절편동일성이 모두 성립하였다면, 

 - 참조집단을 설정 (집단2=참조집단, 집단1=비교집단) 

 - 집단2(참조집단)의 잠재변인 평균=0으로 고정, 집단1의 잠재변인 평균은 추정하도록 설정(G1_f1, G1_f2, G1_f3)하여 분석 실시 

 - 집단1의 평균은 두 집단 간의 평균차이이며, 각 요인이 유의수준 .05에서 통계적으로 유의하면 두 집단 간의 잠재평균에 차이가 있는 것으로 판단함. 

예시: Amos (왼) 참조집단(집단2),  (오) 비교집단(집단1) 

 

4) 효과크기 산출 

 - 잠재평균에 차이가 있다면, 그 차이가 어느 정도인지 해석하기 위하여 Cohen의 효과크기를 산출하게 됨. 

 - Cohen의 효과크기는 집단 간의 평균 차이를 집단의 공통 표준편차로 나누어 계산하며, 

 - 두 집단의 공통 표준편차는 요인분산동일성 분석 결과 산출된 분산 활용함. 

 

[참고자료: 분석방법]

김수영(2016). 구조방정식 모형의 기본과 확장. 

김주환, 김민규, 홍세희(2009). 구조방정식모형으로 논문쓰기. 

배병렬(2018). Amos 24 고급 구조방정식모델링. 

 

[참고자료: 결과보고]

1) 하문선, 김지현(2017). 남성 성역할갈등의 남녀 보현화 가능성 검증: 남녀 간 잠재평균분석과 등가제약모형의 적용. 상담학연구, 18(3), 1-22. 

2) 유지원, 송윤희(2017). 대학생의 현장실습교육 경험 유무 집단에 따른 실무역량, 진로탄력성, 진로통찰력, 진로정체성의 잠재평균 비교.
                                    진로교육연구, 30(1), 181-200. 

3) 홍세희 외(2018). 부모교사 애착과 우울의 관계에서 청소년 회복탄력성의 매개효과: 성별에 따른 다집단 분석. 미래청소년학회지, 15(3), 23-46. 

4) 조한익(2010). 성취목표지향성, 희망 및 학업성취도의 구조적 관계와 성별에 따른 잠재평균분석. 교육심리연구, 24(4), 853-873. 

등등...